✨Khám phá Nguyên lý ĐiRichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán nà Thực ra nguyên lý này mang tên tác giả người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thế nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải.

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được chia thành 18 chương:

• Nguyên lý Đirichlê và ví dụ

• Nguyên lý Đirichlê mở rộng

• Nguyên lý giá trị trung bình

• Nguyên lý Đirichlê cho tập vô hạn

• Nguyên lý Đirichlê cho diện tích

• Nguyên lý Đirichlê mạnh

• Phép chia hết trong số học

• Định lý cơ bản của số học

• Nguyên lý Đirichlê trong hình học

• Nguyên lý Đirichlê cho dãy số

• Nguyên lý Đirichlê với số thực trù mật

• Nguyên lý Đirichlê trong toán tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê với hình học tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê và bất đẳng thức

• Nguyên lý Đirichlê trong lý thuyết đồ thị

• Nguyên lý Đirichlê và ánh xạ

• Một số đề Olympic Toán học

• Lời giải và gợi ý (cho 17 chương trên)

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được biên soạn lại theo từng chủ đề liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ từng chương và áp dụng điển hình Nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên bạn đọc cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này.

Sau rất nhiều năm xuất bản về cuốn sách về chủ đề Nguyên lý Đirichlê vẫn còn nhiều bạn tìm đọc và hỏi về cuốn sách, đồng thời tài liệu tham khảo cũng phong phú hơn, tôi biên soạn lại và bổ sung những chủ đề mới và bài toán mới như các dạng của Nguyên lý Đirichlê và bài tập.

Sách bộ đề kiểm tra môn Vật Lý lớp 10 học kì 1 môn Vật Lý Chương trình SGK mới - Moonbook

Sách bộ đề kiểm tra học kì 1 lớp 10 môn Vật Lý Chương trình SGK mới - Moonbook - Tuyển chọn 25 đề tinh hoa giúp học sinh chắc đạt 9+ tát cả các

Định hướng bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán tập 4 – Tổ hợp (Lê Anh Vinh)

Định hướng bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán tập 4 – Tổ hợp của tác giả Lê Anh Vinh

Sách - Tích Hợp Toán Tin Và Vật Lý ( HA)

Tích hợp hiện đang là xu hướng chủ đạo trong dạy học và nghiên cứu ờ bậc phổ thông. Cuốn Tích Hợp Toán, Tin Và Vật Lý sẽ nghiên cứu vấn đề trên, cuốn sách

Sách - 2000 English Collocation and Idioms

Sách - 2000 English Collocation and Idioms cô Trang Anh, Sách ID BẠN NHẬN ĐƯỢC GÌ TRONG KHI HỌC SÁCH : Tiếng Anh 2000 English Collocation and Idioms cô Trang Anh - NỘI DUNG Cuốn

Sách - Bài tập phát triển năng lực Tiếng Anh lớp 11 (HEID)

Công ty phát hành : NXB Giáo Dục Việt Nam Nhà xuất bản: NXB Giáo dục Việt Nam Tác giả : Hoàng Thị Xuân Hoa (Chủ biên) - Hoàng Hải Anh - Phạm Lan Anh

Combo Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Kỹ Năng Hóa Học Lớp 10 (2 Tập)

Bài tập bổ trợ nâng cao kỹ năng Hóa học dành cho học sinh khối Trung học Phổ thông là bộ sách giúp các em có một tài liệu để tự ôn luyện và nâng

Luyện thi tốt nghiệp THPT theo hướng đánh giá năng lực môn ngữ văn (áp dụng từ kì thi 2025) - HA

Sách - Luyện thi tốt nghiệp THPT theo hướng đánh giá năng lực môn ngữ văn (áp dụng từ kì thi 2025) - HA Trên tay các em là cuốn sách LUYỆN THI TỐT NGHIỆP

Luyện thi THPT Quốc gia theo chuyên đề môn lịch sử 12 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) - HA

Sách - Luyện thi THPT Quốc gia theo chuyên đề môn lịch sử 12 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) - HA Từ năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và Đào

Sách - Điểm Cao Và Chinh Phục Toán 12 Luyện Thi TN THPT

Điểm Cao Và Chinh Phục Toán 12 Luyện Thi TN THPT Quyển: Điểm cao & chinh phục Toán 12 - Được biên soạn theo chương trình GDPT mới. Bao gồm các câu hỏi và bài

Sách - để học tốt lịch sử lớp 12

Các em học sinh thân mến! Làm thế nào để có thể hệ thống và khắc sâu kiến thức môn Lịch sử? Chuyển tải kiến thức Lịch sử thành các sơ đồ tư duy như

Sách - Hướng dẫn học và làm bài Ngữ văn 12 - Tập 1 (Cánh Diều)

Sách - Hướng dẫn học và làm bài Ngữ văn 12 - Tập 1 (Cánh Diều) - HA Bộ sách Hướng dẫn học và làm bài Ngữ văn 12 - Tập 1 (Cánh Diều) được

Sách - Thần tốc chinh phục ngữ pháp tiếng anh trung học cơ sở và luyện thi vào lớp 10 tập 1 (cơ bản và nâng cao)

Bộ sách hệ thống lại toàn bộ các chuyên đề ngữ pháp tiếng Anh bậc trung học cơ sở , giúp các em học sinh có nền tảng kiến thức vững chắc và các kỹ

Sách IELTS Writing task 2 - khai phá luyện thi ielts writing 4.0+

MÔ TẢ SẢN PHẨM 1. Nôi dung Sách "Khai phá IELTS Writing task 2": - Dành cho học viên có trình độ tương đương 4.0 IELTS trở lên. - Củng cố phần ngữ pháp trong

Combo bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 11( hình học và đại số giải tích thống kê xác suất

bộ sách gồm 2 tập

Sách Luyện thi Đánh giá Tư duy và Năng lực (combo 4 cuốn)

Theo xu hướng tự chủ, hiện nay các trường đại học, học viện trong cả nước sử dụng nhiều phương thức tuyển sinh khác nhau, trong đó đặc biệt ưu tiên sử dụng kết quả

Sách - Combo/ Lẻ Giải toán 11 2 tập

Để giúp cho giáo viên và học sinh học tốt môn Toán theo Chương trình giáo dục phố thông mới của Bộ Giáo dục, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam phát hành bộ sách

Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi địa lí 10 ( Biên soạn theo chương trình GDPT mới )

Sách Bồi dưỡng học sinh giỏi Đị lí 10 được biên soạn dùng làm tài liệu tham khác trong hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi đ.ịa lí của giáo viên và tài liệu hỗ

Sách - Hướng dẫn ôn thi trắc nghiệm môn toán và các môn KHTN vào lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ

Để đáp ứng nhu cầu ôn luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và xét tuyển cao đẳng, đại học của các em học sinh môn oán tổ chức biên soạn và phát hành

Sách - Bộ Đề Luyện Thi THPT Chuyên Môn Tiếng Anh

Nội dung gồm có: Phần I. Đề luyện tập Đề số 1 Đề số 2 Đề số 3 .... Đề số 10 Cuốn sách bao gồm 10 đề thi thử được xây dựng dựa trên

Sách - Combo bài tập toán cơ bản và nâng cao 11 - tập 1+ 2 (theo sách giáo khoa kết nối tri thức và cuộc sống)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Các bạn học sinh lớp 11 thân mến! Sách - bài tập toán cơ bản và nâng cao 11 - tập1+ 2 (theo sách giáo khoa kết nối tri thức

Sách - Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Địa Lí 12 - Biên soạn theo chương trình GDPT mới - ndbooks

THÔNG TIN CHI TIẾT Nhà phát hành: ndbooks Tác giả PGS.TS. Nguyễn Đức Vũ Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội Loại bìa Bìa mềm Số trang 136 Năm XB 2024 Sách Bồi

Sách - Công phá các dạng bài viết đoạn văn nghị luận văn học, viết bài văn nghị luận xã hội (dùng cho các bộ sách)

sách “CÔNG PHÁ ĐOẠN VĂN NGHỊ LUẬN VĂN HỌC, BÀI VĂN NLXH VỀ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TUỔI TRẺ”. Điểm đặc biệt của cuốn sách xoáy sâu vào các kĩ năng triển khai ĐOẠN

Lớp 12 Chương trình mới - Sách Học giỏi toàn diện Toán-Lí-Hóa, ôn thi tốt nghiệp THPT và ĐGNL 2026

Lớp 12 Chương trình mới - Sách Học giỏi toàn diện Toán-Lí-Hóa, ôn thi tốt nghiệp THPT và ĐGNL 2025 1. GIỚI THIỆU CHUNG Theo công bố chính thức của Bộ Giáo dục và Đào

Sách 50 đề thực chiến luyện thi tiếng anh vào lớp 10 (có đáp án)

50 đề thực chiến luyện thi tiếng anh vào lớp 10 (có đáp án) Kỳ thi vào lớp 10 luôn là một cột mốc quan trọng trong hành trình học tập của mỗi học sinh.

Sách - Bài tập phát triển năng lực Toán + Ngữ Văn + Tiếng anh 10 tập 1 (Theo chương trình GDPT 2018)

Sách - Bài tập phát triển năng lực Ngữ Văn 10 tập 1 (Theo chương trình GDPT 2018) THÔNG TIN CHI TIẾT Sách - Bài tập phát triển năng lực Ngữ Văn 10 tập 1

Sách - Tổng Ôn Địa Lý - tập 1 (Moon)

Tổng Ôn Địa Lý Tập 1 - Dành cho 2K7 1. Nội dung sách: + Nội dung bám sát chương trình GDPT năm 2018 dùng chung cho tất cả các bộ sách giáo khoa. 2.

Sách - Combo Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 12 - Tập 1 + 2 (Bám Sát SGK Chân Trời Sáng Tạo) (Bộ 2 Cuốn) - HA

Combo Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 12 - Tập 1 + 2 (Bám Sát SGK Chân Trời Sáng Tạo) (Bộ 2 Cuốn) 1. Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Ngữ Văn 12

Sách - 7 chủ đề toán thực tế đặc sắc giúp chinh phục kì thi tuyển sinh vào lớp 10

• NỘI DUNG SÁCH: Sách mang đến góc nhìn rộng hơn với kiến thức khoa học và công nghệ, thế giới nghệ thuật bao la và những giá trị tinh thần tốt đẹp của nhân

Combo Toán Lớp 12: Bất Đẳng Thức Dưới Góc Nhìn Của Các Bổ Đề + Tích Phân - Số Phức - Ứng Dụng

THÔNG TIN SẢN PHẨM: Bất Đẳng Thức - Dưới góc nhìn của các bổ đề Công ty xuất bản: Tinh Hoa Books Số trang: 345 NỘI DUNG: Mỗi bài toán có một vai trò riêng

Sách - Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 12

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Sổ Tay Sinh Học Cấp 3 - All In One (Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông Mới)

Sổ Tay Sinh Học Cấp 3 - All In One (Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông Mới) Sổ tay Sinh học cấp 3 – All in one là người bạn đồng hành lý tưởng

Sách - Tuyển tập 25 năm đề thi Olympic 30 tháng 4 Sinh học 10

Mỗi năm cứ vào dịp tháng 4, tháng kỷ niệm miền Nam hoàn toàn giải phóng, đất nước thống nhất, các em học sinh giỏi các lớp 10 và 11 của các trường THPT chuyên

Sách Tham Khảo Hóa Học Lớp 10 - Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới

Hiện nay việc dạy và học hóa học ở trường trung học cơ sở cần được đổi mới nhằm góp phần thực hiện tốt mục tiêu của nhà trường phổ thông trung học cơ sở.

Sách - Tuyển Chọn Những Bài Văn Đoạt Giải Cấp THCS

Tuyển Chọn Những Bài Văn Đoạt Giải Cấp THCS Tập làm văn là một phân môn quan trọng trong nhà trường cấp Trung học cơ sở. Tuy các em học sinh đã được tiếp xúc

Sách - Đề kiểm tra đánh giá vật lí 12 (Bám sát sgk kết nối tri thức với cuộc sông) - HA

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Hướng dẫn và minh họa viết đoạn văn nghị luận xã hội 200 chữ (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) - HA

MÔ TẢ SẢN PHẨM CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng

Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên môn Ngữ Văn

Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên môn Ngữ Văn Nội dung sách gồm có 1, Bổ trợ những kiến thức cần thiết để thực hiện tốt

Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí 10 Tập 1

"Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí 10 Tập 1" được tác giả trình bày một cách rõ ràng và cụ thể, vừa giúp bạn đọc nắm rõ kiến thức trọng tâm, vừa giúp hệ

Sách Combo Ôn luyện thi tốt nghiệp THPT Toán, Văn, Anh (3 cuốn) 2024

Nội dung cuốn sách được xây dựng bám sát theo chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình học cấp THPT hiện hành theo các mức độ đánh giá năng lực học sinh. Cấu trúc

Sách - Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 12 - Tập 2

Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 12 - Tập 2 Mục lục của sách gồm có : Lời nói đầu Chương IV. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Bài 1. Nguyên hàm... Bài 2. Tích phân. Bài

Giải thích chuyên sâu bài đọc hiểu - từ vựng tiếng Anh

Cuốn sách Giải thích chuyên sâu Bài đọc hiểu – từ vựng Tiếng Anh là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các em học sinh tổng ôn kiến thức bài đọc hiểu – từ

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Toán (Biên soạn theo Chương trình GDPT 2018)

Bộ sách Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT là bộ sách tâm huyết của các chuyên gia, nhà khoa học, nhà giáo dục đầu ngành giàu kinh nghiệm về giáo dục phổ thông, trong

ĐỂ HỌC TỐT TOÁN LỚP 12 - TẬP 1 (Bộ sách Chân trời sáng tạo)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Nhà xuất bản: NXB Đại Học Sư Phạm Tác giả: Nhiều Tác Giả Loại bìa: Bìa Mềm Số trang: 126 Năm xuất bản: 2024 Toán 12 - Tập 1 (Chân trời

Sách - Để học tốt Toán 11 tập 1 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Để học tốt Toán 11 được biên soạn theo nội dung sách giáo khoa Toán 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống) xuất phát từ thực tế thường gặp là đứng trước một bài

Sách - Bộ Để học tốt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - 11 - 12 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - Combo Tổng ôn Hóa học - Tập 1 + 2 (Moon)

*NỘI DUNG SÁCH: Chương 1: Đại cương kim loại Chương 2: Kim loại Kiềm - Kiềm thổ - Nhôm Chương 3: Một số kim loại chuyển tiếp quan trọng Chương 4: Phân biệt một số

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Ngữ Văn 12 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k7

NHỮNG ƯU ĐIỂM CỦA CUỐN SÁCH: 1. Tổng hợp toàn bộ những kiến thức trọng tâm của chương trình Ngữ văn lớp 12, dùng chung cho cả 3 bộ sách giáo khoa Kết nối tri

Combo Bài Giảng Và Lời Giải Chi Tiết Tiếng Anh 12 + Giải Chi Tiết Đề Thi Thử, Đề Thi Chính Thức, Đề Thi Tham Khảo Môn Tiếng Anh (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành) (Bộ 2 Cuốn) (HA)

Combo Bài Giảng Và Lời Giải Chi Tiết Tiếng Anh 12 + Giải Chi Tiết Đề Thi Thử, Đề Thi Chính Thức, Đề Thi Tham Khảo Môn Tiếng Anh GIỚI THIỆU: 1. Bài Giảng Và

Sách - Bồi dưỡng năng lực viết nghị luận văn học + nghị luận XH ôn thi vào 10 THPT môn Ngữ văn (Dùng chung 3 bộ Sách)

MÔ TẢ SẢN PHẨM Những đề văn tuyển chọn ở đây có "tầm phủ sóng" khá rộng, đề cập đến rất nhiều phương diện của tồn tại, đề cập đến những câu hỏi gay gấn

Sách - Học tốt Tiếng Anh 10 - Theo chương trình Global Success

sách Học tốt Tiếng Anh 10 - Theo chương trình Global Success Sách được thiết kế theo cấu trúc đi từ lý thuyết đến thực hành. Theo từng đơn vị bài học, từ vựng và

Sách - 55 Đề thi môn Hóa học theo cấu trúc đề thi chương trình mới - Kỳ thi THPT 2025

✪ NỘI DUNG SÁCH: Sách mang đến góc nhìn rộng hơn với kiến thức khoa học và công nghệ, thế giới nghệ thuật bao la và những giá trị tinh thần tốt đẹp của nhân

Sách - Bộ đề thi THPT Quốc gia môn Địa Lí

Bộ đề thi THPTQG môn ĐỊA LÍ Nội dung cuốn sách bám sát cấu trúc đề thi mới của Bộ Gíao Dục và Đào Tạo, gồm các phần. PHẦN I: ĐỀ THI LUYỆN TẬP THPTQG

Sách - 500 bài tập cơ bản và nâng cao toán 11

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - 100 Bài Làm Văn Hay Lớp 11 - Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới

Các em học sinh lớp 11 thân mến! Sau một năm thực hiện chương trình sách giáo khoa Ngữ văn lớp 10 mới, các em được tiếp cận với các tác phẩm văn học, những

Sách - sách tham khảo toán 11 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) (HA)

SÁCH - sách tham khảo toán 11 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) Các em học sinh yêu quí! Như các em đã biết, từ năm học 2023 – 2024, tất cả học

Sách - Bài Tập Tiếng Anh 12 - tặng file đáp án (Dùng Kèm SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) - HA

Bài Tập Tiếng Anh 12 - Không Đáp Án (Dùng Kèm SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) Cuốn sách Bài tập Tiếng Anh 12 – Không đáp án được biên soạn theo Chương

Chuyên Khảo Đa Thức (Bồi dưỡng HSG Chuyên Toán- Dùng chung cho các bộ SGK hiện hành) (HA-MK)

Chuyên Khảo Đa Thức Toán đa thức rất phong phú, đa dạng và cũng rất phức hợp nên khó phân loại và hệ thống hóa thành các chuyên đề riêng biệt. Tuy vậy, chúng tôi

Định hướng bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán tập 2 – Tổ hợp (Lê Anh Vinh)

Định hướng bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán tập 2 – Tổ hợp của tác giả Lê Anh Vinh

Tư duy hình học phẳng qua các Định lý và Bổ đề – Nguyễn Đăng Khoa

Cuốn sách Tư duy hình học phẳng qua các Định lý và Bổ đề – Nguyễn Đăng Khoa gồm 4 chương: - Chương 1: Cung cấp cho bạn đọc các định lý, bổ đề và

Sách - Tập bản đồ địa lí 12 (theo chương trình GDPT 2018)

Tập bản đồ địa lí 12 là một trong những phương tiện giảng dạy và học tập rất cần thiết đối với môn Địa lí 12. Cùng với sách giáo khoa, tập bản đồ địa

Trang đầu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Trang cuối